Короче говоря, на одном форуме коллективно пытаемя решить задачку:

"Из пункта А в пункт Б вышла легковая машина. Первые 30 минут она двигалась со скоростью 60км/ч, затем 40 минут - 90км/ч, затем сделала остановку на 5 минут, затем 20 минут двигалась со скоростью 30км/ч, и а все оставшееся время двигалась со скоростью 90 км/ч. Из пункта Б одновренно с легковой вышла грузовая машина. Первые 10 минут она двигалась со скоростью 60км/ч, затем 20 минут - 30км/ч, затем сделала остановку на 10 минут, а затем все время шла со скоростью 60км/ч. Сколько километров до встречи прошла каждая машина, если расстояние от пункта А до пункта Б - 205 км ?"

У всех разные ответы. Мой такой Легковой прошел 118 км, грузовой 87. Пересчитывал несколько раз, один и тот же ответ. Кто еще хочет попробывать?

P.S.: На правильность не претендую.

Точно так же. Сначала просчитываем путь каждого с учётом остановок, запоминаем его. Потом, когда скорость движения устаканивается, вычисляем время и точку встречи на оставшемся участке. Полученные значения добавляем к имеющимся результатам.

У меня получилось 120 км и 85 км

118 и 87

не всё так просто.

пока легковуха отстаивается , грузовик уже шпарит 60км/ч.

в общем нужно внимательно учитывать время движения и простоя.

решение ( цифры желающие могут подставить сами.)

з2а, я когда считал делал точно так же. Ответ такой же.
На другом форуме целый бух отдел считал и ответ там совсем другой.

Рассчет лучше бы

Ну и наконец решение задачи, которое провел отец ученика

В субботу подходит ко мне мой малой и просит помочь задачку решить, типа списать не у кого, никто не может. Читаю я и постепенно "выпадаю" из своего же "котелка":
"Из пункта А в пункт Б вышла легковая машина. Первые 30 минут она двигалась со скоростью 60 км/ч, затем 40 минут - 90км/ч, затем сделала остановку на 5 минут, затем 20 минут двигалась со скоростью 30 км/ч, а все оставшееся время двигалась со скоростью 90 км/ч. Из пункта Б одновременно с легковой вышла грузовая машина. Первые 10 минут она двигалась со скоростью 60 км/ч, затем 20 минут - 30 км/ч, затем сделала остановку на 10 минут, а затем все время шла со скоростью 60км/ч. Сколько километров до встречи прошла каждая машина, если расстояние от пункта А до пункта Б - 205 км ?".
Ни хрена себе какой-то ботаник-очкарик замутил! В наше время из пунктов А и Б пешеходы и поезда шли без всяких выкрутасов, да и те задачки я тож как-то не очень-то понимал. А малой грит - надо решить к понедельнику обязательно, типа конец четверти. Ну, взялся я, как тока не крутил - и километры с минутами складывал, и отнимал, и на 205 делил, и умножал - все равно фигня какая-то получается, интуитивно чувствую - не то.
А пацан молча стоит, ждет, верит в меня. Ну, думаю, полный падла буду, если сыну не смогу помочь. Стал я корешей обзванивать, да херли толку - они только 500 на три делить могут. Давай тут я черепить по полной. И тут блин - осенило! Надо опыт провести, эксперимент, вживую! Че, легковая машина у меня есть, грузовик Серегин пойдет - у него фура Атлас, завтра воскресенье, можно все провернуть.
Стал прикидывать - 30 мин. по 60, 40 мин. по 90 - нормально, 5 мин остановка - ага, это типа чтобы посцать, 20 мин по 30км/ч - ниче, потерплю для сына, потом же отведу душу на девяноста.
Для фуры тоже проблем никаких - тока остановка подольше, это уже по-тяжелой. С Серегой созвонился, он вначале мазался, в лом ему было, но я поляну и всех благ пообещал, за соляру, само собой забашлять - уломал его. Малому говорю - не сцы, пацан, решу твою задачу, я сказал! Загорелся я. Сел графики движения составлять для себя и Сереги, чтоб точно все было.
В общем, утром в воскресенье сел в машину, взял мобилу, учебник, графики, на панель будильник поставил (у меня часы в машине без секунд), заправился под завязку (останавливатья на заправку-то нельзя!), завез Сереге график, все перетерли, договорились высматривать друг друга на дороге, чтоб друг друга не проскочить. На "Заре" (кто не из Владика - это считай выезд из города) обнулил я счетчик на спидометре и рванул на Находку. Ночью снег выпал, сцука, машину водит слегка, да, думаю, обратно на 90км/ч некомфортно будет. А сам запоминаю дорожное покрытие, где снег, где гололед - обратно ж ехать. В общем, отмотал я 205 км (это уж далеко за Душкино было). Развернулся, счетчик снова обнулил, с Серегой созвонился, про график напомнил, и чтоб пос-рать не забыл, будильник поставил на 12-00, в мобилу скомандовал - Марш - и поехали мы!
Да не все так просто оказалось. На шестидесяти еще нормально было. Но через 30 минут сделал я отметки в графике (время, расстояние), перешел на 90 км/ч. А скользко, блин, машину водит, очко играет, особенно в поворотах, хочешь-не хочешь, нога сама газ сбрасывает, скорость ниже 90 падает. Ну я тоже не лох - как дорога получше - я слегка за 90 перехожу, ну типа, чтоб скомпенсировать. Вроде получается. Еду и горжусь - ну тк йоптыть, какой я умный! А пораньше придумал бы такое - у пацана отметки по математике лучше бы были! Зря радовался. Не любит удача понтов.
К Фокино подьезжаю. Я еще когда сюда ехал, что-то свербило, да я отмахивался - типа фигня, прорвемся. А фокинские гаечники - просто факинские, одни из самых злобных. Один мой кореш три раза штрафовался, пока Фокино проехал - на въездном КПП, в самом Фокино и на выездном КПП. Завидел КПП, иду с крейсерской скоростью, надеюсь - пронесет. Хрен там - стоит, полосатую палочку мне купить предлагает: бла-бла-бла, инспектор такой-то, превышение скорости, бла-бла-бла. Я ему - ты ж мне весь график портишь! У меня остановка только через 15 минут! Ах ты... дескать, хер с ним, со штрафом, бери скока надо - тока быстро! Он снова - бла-бла-бла, превышение... вплоть до лишения... бла-бла-бла... Я ему давай все объяснять, показал учебник, задачу, график, будильник, да кули толку - барану математику объяснять! Он же только бабки считать может, и то ошибется, если вдруг когда сдачу надо будет дать.
Я к нему как к человеку - у тебя дети есть? Дескать, дарю свое математическое ноухау, пригодится, у тебя не будет моих проблем, на патрульной-то машине да с цветомузыкой... И пятихатка из кармана на снег нечаяно так выпадает. В общем, видать что-то потеплело у него в душе. Не стал намякивать, что маловато. Махнул - езжай. Я быстренько отъехал - да тут про Сереню вспомнил. Сдал задом, почти открыто роняю еще пятихатку, говорю - слышь, друг, навстречу мне из пункта Б фура едет, номер такой-то, передай своим по трассе, мож, поспособствуют? И не дожидаяь ответа, рванул - потому как на будильнике как раз 5 минут закончилось. Я ж че так деньгами сорил (гы! в буквальном смысле) - а хоть и не професор, но чувствую - без разницы, где я остановку сделал, главно, чтоб 5 минут, чтоб со скоростью 90 я сорок минут ехал.
Другой головняк начался, когда я стал 30 ехать. Движение однорядное, серпантин, сплошная линия, обгон запрещен, и главное - дорога, сволочь, чистая, когда не надо. Еду потихонечку, вжался в сиденье, типа чайник, а за мной колонна собралась - !!!... И сзади сигналят, и сбоку, когда по встречке меня обгоняют, а тут еще за мной здоровый такой контейнеровоз, забыл как называется. И гудит, падла, непрерывно, у меня аж стекла дребезшат, зеркало заднего вида вибрирует и не видно в него ни хрена, и будильник с панели на пол упал. И ехать медленно всего-то 5 минут осталось, но чувствую, въедет он мне щас в жопу. Со всей пролетарской ненавистью. Я, наверно, на его месте точно бы въехал.
И тут - гаечная машина, с цветомузыкой, обогнала колонну и едет передо мной. С такой-же скоростью, как и я. За мной угомонились, еду, слух восстанавливаю, отходняки от стреса начались - в полный голос ору - доблестная честная и сердцу дорогая госавтоинспекция ты нам как мать родная! Вот спасибо, дорогое ГИБДД или как там тебя щас. И там люди есть. Видать, вторая добровольная пятихатка здорово гаишника впечатлила.
Пять минут прошло. Помигал я гаечникам фарами, они рванули. И я за ними удачно так прилип - для Владика это обычное дело в пробке. Созвонился с Серегой, узнал, где он - оказалось, рядом, еду, высматриваю встречку. Мы друг друга одновременно увидели, фарами подмигнули, свернули на обочины, обнялись, обрадовались, вопли-сопли - прям встреча на Эльбе. Или как тоннель через Ламанш с разных берегов рыли и встретились. Ну, его строго так насчет соблюдения графика попытал - вроде все путем, Сереня - мужик надежный. Вначале он, правда, на нервах 60 ехал - где знаки 30 висели. Пару раз радарные засады ему еще издалека свою палку показывали, а как поближе подъезжал - махали, мол дальше ехай. Серега вначале ошалел, о потом ниче, привык - к хорошему быстро привыкаешь. Я ему про Фокино рассказал, поржали мы и домой поехали.
Домой приехал - пацану графики все выложил, вот тебе все расклады, вот тебе ответ! Отец пообещал - значит сделал! Хоть я и устал, как сволочь, выходной сгубил, но знаю - все правильно сделал, как в рекламе. В общем, довольный как слон.
И тут наступает полный трындец. Малой говорит - с ответом на 8 км не сходится. Психанул я, грю, быть не может, это ж практика, эксперимент, не сходится - значит, теория херовая, кабинетные ботаники от жизни оторванные, на жизнь через очко смотрят. Вот же график движения!.. В общем, стою опять как слон - после трехведерной клизмы. А малой говорит - да все нормально, батя, я и сам математике не очень доверяю, только тебе... Короче, отпустило меня.
Но вот я все равно думаю - отчего такая куйня вышла? Может, где и были маленькие косячки - но чтоб 8 км? Еще думаю - у меня колеса на 14 стоят вместо 13 дюймовых..

Ну у нас тоже Студент другой выдал

Студенту простительно, у него специфика работы другая, а там целый отдел!

Мой ответ 112 и 93.Обьясняю ход решения:высчитываем путь и время легкового авто,получается 100 км за 135 мин,высчитываем сколько за это время пройдёт грузовой,получается 85 км,между ними остаётся 20 км,один движется в полтора раза быстрее другого,скорости даны,в итоге за оставшиеся 8 минут до встречи они проходят 12 и 8 км соответственно,складываем.вуаля!Решал меньше времени чем щяс писал.

Понял, где я ошибся. Считал в уме, без калькулятора и систем уравнений

А можно узнать, как получилось то число?

просто 10/60*60+20/60*30+(30+40+5+20-10-20-10)/60*60=75

в остальном ход решения правильный, и должен был получиться ответ 118 и 87.

самое интересное, что решили то неверно

эээ...берем все отрезки по порядку и складываем исходя из того что нам надо определить в какой точке находился грузовой автомобиль на момент когда скорость легкового устаканилась(т.е. через 105 мин) за первые 10 мин он прошол 10 км,за вторые 20 мин прошол еще 10 км,потом 10 мин стоял(итого 20 км за 40 мин) и далее 60 км/ч,вычитаем из 105 мин общего времени эти 40,получается грузовик 65 мин ехал со скоростью 60 км\ч и проехал за это время 60 км)))прибавляем уже пройденые 20 и получаем 85.

Не погодьте)нада пересчитать,я запутался чё то)))

а ну да)не 105 а 95 мин там)тогда всё верно 118 и 87.короч пардон)

Да забудьте вы про общее время. Считайте сначала проеденое расстояние обеими автомобилями за одинаковые промежутки времени. Потом из 205 вычтите сумму пройденых расстояний обеих авто. Дальше простое ур-ние, находите время через которое встретятся авто на последнем участке, потом расстояние. Далее уже находим общие пробеги до встречи.

Не обязательно)высчитываем время за которое скорость первого установица на постоянном значении,считаем сколько за это время пройдёт второе авто,получаем фиксированое расстояние между автомобилями с извесными скоростями и далее простое уравнение)так сказать сужаем задачу с 205 км и кучей остановок и перемен скорости до 30 км и скорости постоянной.

у меня вышло 126 и 79, Димон теперь считает, посмотрим, что у него получится

зачем его искать ? Оно - время через которое встретятся авто на последнем участке , одинаково для обоих авто, обозначим его условно "t" ( на картинке) .

По-этому и получаем в итоге равенство.

t= 90(км/ч)/х(км)=60(км/ч)/у(км)

90/х=60/у

х+у=205-705-100=30

х=30-у

90/30-у=60/у

1800-60у=90у

1800=90у+60у

1800=150у

у=12

х=30-12=18

итого: легковой проехал 100+18=118

грузовой 75+12=87

205-70-100=3035

очепятался. см. моё наглядное решение выше, там 75 км.

позже соберусь с мыслями и выложу свое решение, мой ответ выше, у мужа руки пока нехотят доходить до этой задачи. Еще свекру подкину, он знатный математик

в расчете потеряла 30 минут у грузовика, после перерасчёта вышло 118 и 87

ЭТО скорее к теме "аварии на дорогах города" или "Дорожные войны" :rose:

Евген, обоснуй свой ответ

Николай Богданов-Бельский

картина "Устный счет в сельской школе" 1895 г.

Кто-нибудь из присутствующих может посчитать в уме ?

Ну и потом ответ и как считали расскажите

В мою бытность, квадраты этих чисел в школе заучивали как обычную таблицу умножения. Я помню до сих пор.
Складываем в уме пять чисел и получаем 730. Ответ: 2.

Картина супер!

Если вообще в уме считать, без карандаша и бумаги, то логично предположить, что ответ - целое число. Ответ: 2 Потом проверил на калькуляторе.